多元经验分布函数增量的非标准一致函数极限律

Davit Varron

多元经验分布函数增量的非标准一致函数极限律

统计理论 2012-01-27 v1 统计理论

作者: Davit Varron

摘要

设 $(Z_i)_{i\geq 1}$ 为 $\RRR^d$ 上独立同分布的随机变量序列。在 $Z_1$ 的密度函数满足温和条件的情况下，我们为 $[0,1)^d$ 上的以下过程提供了一个非标准的一致函数极限律： $\Delta_n(z,h_n,\cdot):=s\mapsto \frac{\sliin 1_{[0,s_1]\times...\times[0,s_d]}\poo\frac{Z_i-z}{h_n^{1/d}}\pff}{c\log n},\;s\in [0,1)^d,$ 其中序列 $(h_n)\suite$ 满足 $h_n\downarrow 0,\;nh_n\uparrow,\;nh_n/\log c\rar c>0$ 。此处 $z$ 遍历 $\RRR^d$ 的一个紧集。该结果是将 Deheuvels 和 Mason (1992) 的定理推广至多元非均匀情形。

关键词

函数极限律多元经验分布函数增量非标准一致独立同分布密度条件

引用

@article{arxiv.1201.5515,
  title  = {A nonstandard uniform functional limit law for the increments of the multivariate empirical distribution function},
  author = {Davit Varron},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5515},
  year   = {2012}
}

多元经验分布函数增量的非标准一致函数极限律

摘要

关键词

引用

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