尾部均匀经验过程和分位数过程的一些带宽一致函数结果

对于固定的 $t\in [0,1)$ 和 $h>0$，考虑局部均匀经验过程 $$\DD_{n,h,t}(s):=n^{-1/2}\coo\sliin 1_{[t,t+hs]}(U_i)-hs\cff,\;s\in [0,1],$$ 其中 $U_i$ 是在 $[0,1]$ 上独立均匀分布的随机变量。我们研究了当 $n\wth_n/\log\log n\rar \infty$ 且 $h_n\rar 0$ 时，$\DD_{n,h,t}$ 在 $\wth_n\le h\le h_n$ 范围内一致的函数极限行为。