非阿贝尔张量规范理论及动力学量子Yang-Baxter映射的非微扰方案

我们提出了一种非阿贝尔二形式规范理论的非微扰方法。该理论在格点上以plaquette为基本动力学变量进行表述，并在每个边界链上赋予U(N) Chan-Paton颜色。我们证明，在超立方格点上，这些有色plaquette变量构成Yang-Baxter映射，其中和乐由量子Yang-Baxter方程的某种动力学形变表征。一致约化到Wilson格点规范理论唯一地确定了一个紧致性条件。我们研究了一类由Lax对ansatz求解紧致性条件的理论。我们发现，在朴素经典连续极限下，这些理论恢复了洛伦兹不变性，但其自由度在大N下按N^2标度。这意味着必须寻求非平庸的量子连续极限。我们证明，在维数约化后，这些理论约化为Wilson格点规范理论。我们还表明，Wilson面是定义良好的物理可观测量，且不存在排序歧义。利用格点强耦合展开，我们计算了配分函数和Wilson面的关联函数。我们发现，在大N极限下，特征展开系数表现出快于指数增长的大阶行为，这与Wilson格点规范理论形成鲜明对比。这暗示存在一个与所提出的张量规范理论对偶的隐藏弱耦合理论。最后，我们讨论了我们的研究对强关联系统中拓扑量子序的相关性。