晶格 Yang-Mills 玻尔兹曼环的普适双曲性

我们在任意维数 $d\geq 2$、规范群为 $\mathrm{U}(N)$ 且具有任意光滑中心面积作用的晶格 Yang-Mills 场中，识别了鲁亚斯环期望值的普适有限-$N$ 结构。该工作的起点是通过不可约表示对面积标签进行状态求和展开，其中每一项分解为与作用相关的谱权与与作用无关的拓扑系数。随后我们以三种精确方式分析这些系数：一种是沿装饰化 Spanning 表面进行的规范/弦展开，一种是关于对偶关联图上局部自旋-泡沫/通道模型，一种是闭合在系数侧上的普适有限-$N$ 主环方程。结果表明，若干近期的玻尔兹曼作用结果可作为更广泛且与作用无关的框架的特例来恢复。