Julia-Wolff-Caratheodory 定理的非交换版本
算子代数
2017-11-29 v3 复变函数
摘要
经典的 Julia-Wolff-Carathéodory 定理刻画了复平面单位圆盘或半平面的解析自映射的导数在某些边界点处的行为。我们证明了该结果的一个版本，适用于 von Neumann 代数中非交换半平面的非交换自映射在定义域的特异边界点处。我们的结果出人意料地几乎完全依赖于非交换半平面的简单几何性质，这些性质与经典双曲空间的某些几何性质十分相似。
引用
@article{arxiv.1510.05377,
title = {A noncommutative version of the Julia-Wolff-Caratheodory Theorem},
author = {Serban Belinschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05377},
year = {2017}
}
备注
Several corrections, additions and modifications. Lemma 4.2 corrected and several new computations added. Closer to final form, but still preliminary version: comments/corrections are welcome