可分Hilbert空间上的Caratheodory-Cartan-Kaup-Wu定理
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
本文研究可分 Hilbert 空间 H 中有界域 Omega 的全纯自映射 f: Omega --> Omega 且具不动点 p 的情形。在域为凸的情形下，我们证明了 Cartan-Caratheodory-Kaup-Wu 定理的无限维版本。这基本上是一个刚性结果，属于经典 Schwarz 引理唯一性部分的脉络。受 H. Cartan 的旧思想启发，主要技巧是映射 f 及其导数的迭代。使用了 Kim 与 Krantz 关于紧弱开拓扑下全纯映射的正规性结果。
引用
@article{arxiv.math/0702620,
title = {The Caratheodory-Cartan-Kaup-Wu theorem on an infinite dimensional Hilbert space},
author = {Joseph Cima and Ian Graham and Kang-Tae Kim and Steven G. Krantz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702620},
year = {2007}
}