一个非标准 Bézout 定理
代数几何
2007-05-23 v1 逻辑
摘要
本文给出了 Bézout 定理的一个非标准类比。这是通过证明在所有特征下，当我们考虑射影 d 次与 e 次曲线全族时，Zariski 重数与相交重数一致来实现的。该结果尤其有趣之处在于，即使我们考虑曲线在奇点处的相交，或曲线含有非既约分支时，它仍然成立。该证明也为以下事实提供了动机：切线关系是曲线族在非线性一维 Zariski 结构 X 内的可定义关系。这是 Peterzil 与 Zilber 未发表工作中的关键成分，即任何这样的 Zariski 结构可解释一个纯代数闭域 L，且 X 作为可定义有限覆盖。
引用
@article{arxiv.math/0406195,
title = {A Non-Standard Bezout Theorem},
author = {Tristram de Piro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406195},
year = {2007}
}