贝祖定理的算术 enrichment
代数几何
2021-04-20 v2
摘要
经典版本的贝祖定理给出了在代数闭域上射影空间中超曲面交点数的整数值计数。利用 Kass 与 Wickelgren 的工作，我们证明了任意完美域上的贝祖定理版本，通过对射影空间中超曲面的交点给出双线性形式值计数。在非代数闭域上，这一 enriched 贝祖定理对超曲面在其交点处的梯度施加了一个关系。作为推论，我们获得了实数、有理数和奇特征有限域上的算术几何版贝祖定理。
引用
@article{arxiv.2003.07413,
title = {An arithmetic enrichment of B\'ezout's Theorem},
author = {Stephen McKean},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07413},
year = {2021}
}
备注
Updated and revised version for publication. 27 pages, 3 figures