空间、时间与引力的非度规方法

在本论文中，一个非标准几何框架，即“准度规”框架（QMF），被用于定义相对论时空。QMF 由一个配备了两族由（唯一）全局时间函数 $t$ 参数化的洛伦兹 4-度规 ${\bf g}_t$ 和 ${\bf {\bar g}}_t$ 的 4 维时空流形构成。全局时间函数代表一个额外的退化时间维度，并定义了准度规时空向空间超曲面的“特定”叶状结构。度规族 ${\bf {\bar g}}_t$ 作为场方程的解被求出，而度规族 ${\bf g}_t$ 通过局部变换 ${\bf {\bar g}}_t{\rightarrow}{\bf g}_t$ 求出并用于运动方程。退化维度的作用是描述引力系统与非引力系统之间的全局尺度变化。特别地，这给出了宇宙膨胀的另一种描述。在本论文中，构建了一种准度规引力理论。与广义相对论一样，其场方程具有两个独立传播的动力学自由度。然而，许多非标准特征使得场方程不适用于标准 PPN 分析。这意味着目前该理论的实验地位尚不完全清晰。但该理论的非度规部分可以相当独立地进行测试。也就是说，该理论预测真空中的引力场以及由理想气体构成的引力束缚体会像宇宙膨胀一样膨胀。多项观测暗示了这一点；例如，“先驱者效应”、月球的平均加速度、地球的自转减慢、古潮汐记录等。因此，准度规相对论在度规理论失效之处具有实验支持。