论刚性准局部框架的存在性与效用
广义相对论与量子宇宙学
2013-07-09 v1
摘要
刚性准局部框架 (RQF) 的概念为广义相对论中定义系统提供了一种几何上自然的方法，并为分析运动问题提供了一种新途径。RQF 定义为由两参数类时世界线族组成的有限空间体积历史边界（拓扑结构为 R x S^2），其刚性条件要求该世界线汇无膨胀且无剪切。换言之，系统的大小和形状不发生变化。在先前的工作中，已证明闵可夫斯基时空中的此类系统具有我们在牛顿时空中所熟悉的刚体运动的全部六个自由度，且无任何约束，从而规避了 Herglotz 和 Noether 提出的一个百年定理。这是由于任何形状的二球面总是恰好允许六个共形 Killing 矢量场，它们在球面上生成 Lorentz 群的作用。在此，我们回顾了在平直时空中的先前工作，并将其向三个方向扩展：(1) 利用 Fermi 正规坐标方法，我们在任意弯曲时空中显式构造了 RQF 刚性方程在面积半径幂次的前几阶通解，并表明所得 RQF 具有与平直时空中完全相同的六个运动自由度；(2) 我们讨论了 RQF 如何为理解能量、动量和角动量流入和流出系统提供自然背景；特别是，我们根据边界上操作定义的几何量，推导了引力能流（Poynting 矢量的引力类比）的简单精确表达式；(3) 我们利用这种新的引力（或“几何”）能流解决了另一个明显的悖论，该悖论涉及平直时空中的电磁学，是我们在本工作过程中发现的。
引用
@article{arxiv.1307.1914,
title = {On the Existence and Utility of Rigid Quasilocal Frames},
author = {Richard J. Epp and Robert B. Mann and Paul L. McGrath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1914},
year = {2013}
}
备注
21 pages