量子参考系的框架束 formulation: 从视角叠加到几何叠加

我们提供了一种可能的完全几何化表述量子参考系（QRF）核心思想的方式，这种思想在引力语境下已被应用，使其定义摆脱了不必要（尽管便利）的因素，如坐标系。我们的表述基于两个主要思想。首先，QRF 编码了关于观察者（因此也是测量装置）在每个时空点（即事件）处对时间和空间感知的不确定性。为此，通常情况下，事件 $p$ 处的观察者被建模为切切空间 $T_p$ 中的一个四矢量。因此，事件 $p$ 处的 QRF 是切切空间上四矢量处复数函数的复杂函数。其次，我们使用了一个结果：通过规定在每个切空间处指定的基底是指数想要指定的度量中的四矢量，就可以指定给定流形上的度量。因此，时空（即流形加上度量）以及对其“观察视角”的选择，被表示为基束的章节，这里的基束被理解为将每个点处指定的基底取为四矢量。于是，时空的叠加大致上被表示为对这一束的章节分配复数�幅。定义为在事件处分配给基底的复数�幅集合（即定义在流形基束上的复数函数）的 QRF，可以以局部方式（即将�幅归因于事件处的基底而非整个章节）描述这些叠加。我们认为，这种表述有助于阐明一些概念方面以及当前关于 QRF 思想的可能延伸。例如，从几何角度思考，可以清楚地表明，文献中处理的引力情景（超出线性近似）缺乏预测力，这种任意性我们认为只能通过来自物理学的进一步输入来解决。