符号序列熵的非广延方法
chao-dyn
2015-06-24 v2 混沌动力学
摘要
具有长程相关性的符号序列预期会导致熵增缓慢回归到稳态。然而，我们证明，在这种情况下，只要采用具有熵指数 q 的 Tsallis 广延熵，也可以获得向恒定熵增率的快速转变，从而产生一种新的熵形式，我们将其称为 Kolmogorov-Sinai-Tsallis (KST) 熵。我们假设相同的符号，1 或 -1，在长度为 l 的字符串中重复出现，其概率分布 p(l) 与 1/(l^mu) 成正比。KST 熵的数值评估表明，在 mu = 2 时，可能会发生一种突变。对于 mu 在 1<mu<2 范围内的值，熵指数 q 预计会消失，这是因为在这种情况下平均长度 <l> 发散，从而打破了确定性与随机性之间的平衡，有利于确定性。在 mu > 2 的区域，熵指数 q 似乎通过幂律表达式 q = (mu-2)^(alpha) 依赖于 mu，其中 alpha 约等于 0.13（当 mu > 3 时 q = 1）。有人认为，这种类似相变的性质标志着在 mu = 2 处热力学状态的开始。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9902006,
title = {A non extensive approach to the entropy of symbolic sequences},
author = {Marco Buiatti and Paolo Grigolini and Luigi Palatella},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9902006},
year = {2015}
}
备注
7 pages, revtex, 3 ps figures, to be published in Physica A, minor content changes (mostly in the conclusions) added to the previous version