非阿基米德波动方程

设 $K$ 为具有归一化绝对值 $|\cdot |$ 的非阿基米德局部域。研究表明，对于任意 $f$，``平面波'' $f(t+\omega_1 x_1+... +\omega_nx_n)$ 满足某个齐次伪微分方程，该方程是经典波动方程的类比；其中 $f$ 是 $K$ 上的 Bruhat-Schwartz 复值测试函数，$(t,x_1,..., x_n)\in K^{n+1}$，且 $\max\limits_{1\le j\le n}|\omega_j|=1$。本文发展了该方程的 Cauchy 问题理论。