分析力学中关于第二定律违背的一个不可行定理
统计力学
2024-10-03 v2 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
我们遵循玻尔兹曼-克劳修斯-麦克斯韦(BCM)提议，来解决一个长期存在的问题：将自发不可逆性（一个随机普适原理）的第二定律的根本原因，识别为任意大小孤立非平衡系统分析力学的力学平衡（稳定或不稳定）原理(Mec-EQ-P)。该原理导致在任何自发过程中，系统内禀(SI)微功和SI平均宏功dW非负。结合第一定律，Mec-EQ-P导出了一个广义第二定律(GSL) dQ=dW>0，其中dQ=TdS是纯随机的SI-宏热，对应于T>0时dS>0和T<0时dS<0，T是温度。GSL取代了仅对正温度宏观系统有效的传统第二定律表述，但将其重新表述为负温度下的dS<0。令人惊讶的是，GSL不仅是通过第一定律相互关联的力学和随机宏量的直接结果，而且对于任意大小的系统中任何不可逆过程，作为正温度和负温度下的恒等式仍然成立。除非我们放弃BCM提议中使用的分析力学的Mec-EQ-P（这对理论物理将是灾难性的），否则它也成为了GSL违背的一个不可行定理。此外，Mec-EQ-P还为自发性、非自发性、负温度、不稳定性以及由于非自发性和插入内部约束导致的dS<0的意义提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2406.17007,
title = {A No-Go Theorem of Analytical Mechanics for the Second Law Violation},
author = {P. D. Gujrati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17007},
year = {2024}
}
备注
13 pages with 1 figure, which is corrected now, and Supplement Material