热力学第二定律与功的涨落：反对量子涨落定理的案例

我们研究了 Thomson 表述的热力学第二定律——即无法通过循环过程从平衡系综中提取功——在量子情形下如何通过对功的涨落取平均而显现。后一概念针对与宏观做功源相互作用的量子系综进行了仔细定义。该方法首先将混合量子系综分裂为纯态子系综，根据量子力学，这些纯态子系综是最大完备且不可约的。该分裂是通过过滤测量过程的结果来完成的。我们对文献中提出的另外两种关于功的涨落的方法进行了批判性评述。结果表明，与那些方法相比，目前的定义 {\it i)} 与功作为宏观做功源损失的机械能（或等价地，作为系综获得的平均能量）的物理意义一致；{\it ii)} 适用于任意非平衡态。经典功涨落定理不存在向严格量子领域的直接推广。这意味着第二定律的出现存在某些非经典场景。