作为热力学第二定律基础的数学定理：应用于平衡态的汤姆孙表述
统计力学
2009-11-07 v2 数学物理
math.MP
化学物理
量子物理
摘要
热力学第二定律有多种表述，原则上它们可能具有不同的适用范围。本文证明了一个简单的数学定理，它作为热力学第二定律最一般的基础，即应用于平衡态的汤姆孙表述（“循环变化需要消耗能量”）。热力学第二定律的这一表述是一种类似于粒子守恒（波函数归一化）的性质。该定理已在正则系综上得到严格证明，并在微正则系综上得到了合理化论证。由于该推导未假设时间反演不变性，因此它适用于存在持续电流的情形。这一清晰的推导使得“平衡态下无永动机”的热力学第二定律表述得以复兴，并得以批判文献中广泛存在的一些假设。该结果将近期关于热力学第二定律的基础与局限性的研究结果置于恰当的视角中，并为这一相对较新的研究领域构建了结构。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0110422,
title = {A mathematical theorem as the basis for the second law: Thomson's formulation applied to equilibrium},
author = {A. E. Allahverdyan and Th. M. Nieuwenhuizen},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0110422},
year = {2009}
}
备注
Revised version. Redundant assumption omitted. Microcanonical ensemble included. Reference added. 7 pages revtex