量子热力学中作为等式的热力学第二定律

我们通过采用完全量子力学的热力学描述，研究了量子热力学近期结果与涨落关系之间的联系。通过引入一个能量允许涨落的工作系统，我们导出了一组所有热力学跃迁都必须满足的等式。这将映射保持 Gibbs 分布的条件扩展到涨落功的情形，为热力学信息论方法中常用的映射提供了更一般的刻画。对于在能量基底下块对角的最终态，这组等式是热力学态跃迁可行的必要且充分条件。该条件作为一个母方程，可用于导出若干结果。这些结果包括将热力学第二定律写作一个以细粒度自由能概念为特征的等式。它还给出了 Jarzynski 涨落定理的推广，该推广对任意初态成立，且适用于量子力学定律所允许的最一般操作。此外，我们表明这些关系中的每一个都可被视为三个完全量子恒等式的准经典极限。这使我们能够将自由能视为算符，并能够从量子热力学的信息论方法出发获得更一般且完全量子的涨落关系。