具有可移动/可渗透内壁的非平衡系统中自发过程的方向

平衡态热力学第二定律解释了在移除内部约束后系统中自发过程的方向。当系统仅以热量形式与环境交换能量时，第二定律指出恒温下的自发过程满足：$\textrm{d} U - \delta Q \leq 0$。这里，$\textrm{d} U$ 是内能的微元变化，$\delta Q$ 是过程中交换的微元热量。我们将考虑热流中的三个不同系统：理想气体、van der Waals 气体以及理想气体的二元混合物。我们还将研究热流和重力场中的理想气体与 van der Waals 气体。我们将通过一个可移动的壁将每个系统在内部划分为两个子系统。我们将证明，在释放后，在恒定边界条件下壁的运动方向由与平衡态热力学中相同的不等式决定。平衡与非平衡定律之间唯一的区别在于净热量变化 $\delta Q$ 对系统状态参数的依赖关系。我们还将考虑一个对气体粒子厚且可渗透的壁，并在热流中推导出阿基米德原理。最后，我们将研究理想气体的 Couette 流，其中内壁的运动方向由不等式 $\textrm{d} E - \delta Q - \delta W_s \leq 0$ 得出，其中 $\textrm{d} E$ 是总能量（内能与动能）的微元变化，$\delta W_s$ 是由于剪切力与环境交换的微元功。最终，我们将所有这些情形综合到非平衡态热力学第二定律的框架中。