等能热化过程中的克劳修斯定理与热力学第二定律

$n$ 个物体之间的等能热化是一个众所周知的不可逆过程，它使这些物体达到共同温度 $T_F$，并导致物体总熵的增加。我们利用克劳修斯公式，在连接 $T_F$ 与 $T_f$ 的可逆路径上表达这一熵变，其中 $T_f$ 对应于初始非平衡态的保熵温度。在物体热容为正的假设下，第二定律不等式简单地由 $T_F > T_f$ 这一事实得出。我们将此方法推广到非均匀加热杆的连续情形，并以具有恒定热容和线性温度分布的杆这一特例进行说明。我们研究了离散与连续模型之间的插值剖面，其中由 $n$ 个元素的几何平均温度给出的 $T_f$，在 $n$ 很大时被证明趋近于最低与最高温度的等幂平均。我们还讨论了两体情形中负热容的情况，其中等能热化可能被第二定律所禁止。然而，先对系统可逆地做功、再以热的形式提取等量能量的替代方案，可使系统达到保能的共同温度。