抛物型方程的一类新型不适定问题与反问题
数学物理
2024-07-02 v3 math.MP
摘要
时间相关的实验数据总是在关于时间t的离散网格上收集。这种网格的步长h总是与零相隔某个正数。所有计算也是如此，总是在网格步长不太小的离散网格上进行。这些应用考虑促使我们引入一类新的抛物型方程不适定问题和系数反问题(CIP)。在这些问题中，相应抛物算子的t-导数用有限差分写出，网格步长与零相隔。我们称之为“t-有限差分框架”(TFD)。我们在TFD框架内解决了三个长期存在的开放问题。最后，为监测流行病CIP开发了一种数值方法。证明了该方法的全局收敛性。
引用
@article{arxiv.2404.16246,
title = {A New Type of Ill-Posed and Inverse Problems for Parabolic Equations},
author = {Michael V. Klibanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16246},
year = {2024}
}