交错 Zeta 函数的一种新的概率表示及一个新的 Selberg 型积分计算
经典分析与常微分方程
2022-03-21 v1 概率论
摘要
本文给出交错 Zeta 函数的两种新表示。我们证明对任意 s C，该函数可计算为一系列行列式极限。随后我们将这些行列式表示为具有 Dixon-Anderson 密度的随机向量泛函的期望。将该表示推广到更一般的交错级数，使我们能够计算带广义 Vandermonde 行列式的 Selberg 型积分。
引用
@article{arxiv.2203.09787,
title = {A New Probabilistic Representation of the Alternating Zeta Function and a New Selberg-like Integral Evaluation},
author = {Serge Iovleff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09787},
year = {2022}
}