一种新的变换对及其在广义信息不等式和Hausdorff矩问题中的应用
数学物理
2025-03-19 v1 math.MP
摘要
我们引入一对互为逆变换的变换，作用于R中较一般的概率密度类。这些变换具有交换主要信息度量如p矩、Shannon和R\'enyi 熵以及Fisher 信息的特性。因此我们运用它们来建立Stam 和矩-熵不等式在熵指数镜像域中的扩展和广义。此外，借助这两组变换，我们通过将其与标准Hausdorff问题的解相联系，建立了Hausdorff熵矩问题的形式解。我们还引入一种类似Fisher的矩问题，并将其与标准Hausdorff矩问题相关联。
引用
@article{arxiv.2503.13686,
title = {A new pair of transformations and applications to generalized informational inequalities and Hausdorff moment problem},
author = {Razvan Gabriel Iagar and David Puertas-Centeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13686},
year = {2025}
}