一种具有随机指数的新型多重分形过程
概率论
2018-03-08 v1
摘要
第一类具有随机指数的多重分形过程（MPRE）于数年前在（Ayache, Taqqu, 2005）中通过在与分数布朗运动（FBM）的小波级数表示中将赫斯特参数替换为依赖于时间变量的随机变量而构造出来。在本文中，我们提出另一种构造不同类型 MPRE 的方法。它在于在 FBM 高频部分的随机积分表示中，将赫斯特参数替换为依赖于积分变量的随机变量。以此方式得到的 MPRE 除其他优点外，具有通过经典 Itô 积分表示以及比（Ayache, Taqqu, 2005）先前引入的第一类 MPRE 更易于模拟的优势。然而，这一新 MPRE 的 Hölder 正则性研究比前一类情形显著更具挑战性。实际上，它需要开发一种依赖广泛使用 Haar 基的新方法。
引用
@article{arxiv.1803.02625,
title = {A new Multifractional Process with Random Exponent},
author = {Antoine Ayache and Céline Esser and Julien Hamonier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02625},
year = {2018}
}