预测弱引力透镜峰计数的新模型 I：与$N$-body 模拟的比较

弱引力透镜峰计数已被证明是宇宙学中一种强有力的工具。它提供了大尺度结构的非高斯信息，是对二阶统计量的补充。我们提出了一种预测弱引力透镜峰计数的新灵活方法，该方法可适应真实场景，如真实源分布、内禀星系排列、掩模效应、巡天中的光红移 (photo-$z$) 误差等。新模型也适用于应用层析技术和非线性滤波器。本文提出了一种对峰计数进行建模的概率方法。首先，我们从质量函数中采样晕；其次，为其分配 NFW 轮廓；第三，将这些晕随机放置在视场内。与$N$-body 运行相比，创建这些“快速模拟”所需的计算时间要少得多。然后，我们通过这些快速模拟盒进行光线追踪，并从弱引力透镜图中选取峰以预测峰数计数。计算由我们的\textsc{Camelus}算法完成，该算法可在 http://www.cosmostat.org/software/camelus/ 获取。我们将结果与$N$-body 模拟进行比较以验证我们的模型。我们发现，我们的方法与完整的$N$-body 运行吻合良好。我们表明，对于信噪比 (SNR) 在 4 到 6 之间的峰，透镜信号主导了形状噪声和泊松噪声。此外，同一 SNR 范围内的计数对$\Omega_\mathrm{m}$和$\sigma_8$敏感。我们展示了我们的模型如何区分这两个参数的各种组合。总之，我们提供了一种研究弱引力透镜峰的强大工具。我们前向模型的潜力在于其高度灵活性，使得在真实巡天条件下使用峰计数成为可能。