重新审视 Bondi-Sachs 能量-动量

当零无穷 $\scri$ 的任意截面未以 Bondi 系统给出时，如何计算该截面上的 Bondi 质量？此时质量方面（mass aspect）的正确定义是什么？对于未配备单位球面度量的截面，如何归一化其上计算的渐近平移？若要对数值确定的时空计算 Bondi-Sachs 能量-动量，就必须回答这些问题。在此类条件下，对 $\scri$ 的呈现方式缺乏控制，以至于大多数现有的 Bondi 能量-动量表述根本不适用。本文旨在为明显共形不变且规范无关的 Bondi 能量-动量表述提供必要的背景。为此，我们引入 GHP 形式体系的共形不变版本，以重述所有已知公式。这引导出渐近平移空间及其洛伦兹度规、Bondi 新闻（news）与质量方面的自然定义。在这些发展中起主要作用的是“余曲率”（co-curvature），这是一个自然出现的量，与 $\scri$ 截面上高斯（Gauß）曲率密切相关。