一种新的拟合优度统计量及其在21厘米宇宙学中的应用

约化卡方统计量是一种常用的拟合优度度量，但它即使拥有大量数据也难以探测接近噪声水平的特征。本文引入一种我们命名为约化ψ平方统计量的新拟合优度度量。它探查拟合残差中的两点关联，而卡方仅考虑每个残差点的绝对值，不考虑这些点之间的关系。新统计量保持对个别离群点的敏感性，但在存在大量含噪数据点的情况下，在探测宽而低水平的特征方面优于卡方。在提出该新统计量后，我们展示了其在分析21厘米宇宙学实验的射电光谱数据背景下的一个应用实例。我们对包含四个组分（前景辐射、整体21厘米信号、理想化的仪器系统误差以及噪声）的模拟数据进行了拟合。鉴于当前确认该信号首个观测结果的持续努力，此例尤为及时，本工作正源于此动机。此外，我们发布了一个名为$\texttt{psipy}$的Python脚本，可对任意数据数组快速、高效地计算约化ψ平方统计量，可应用于任何研究领域。