Scifaro

中文

一种通过整数递增迭代生成的类 Machin 公式求 π 的新形式

综合数学 2022-04-19 v5

作者: Sanjar M. Abrarov , Rehan Siddiqui , Rajinder K. Jagpal , Brendan M. Quine

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们提出了一种可通过迭代生成的类 Machin 求 π 公式的新形式。由于迭代每一步的整数迅速增大,该形式的类 Machin 公式有望用于常数 π 的计算。我们所做的计算测试表明,当整数 $k \ge 17$ 时,Lehmer 度量保持较小,且在迭代 18 步后实际上不再增大。

关键词

类 Machin 公式 π 计算迭代递增整数 Lehmer 度量

引用

@article{arxiv.2108.07718,
  title  = {A new form of the Machin-like formula for pi by iteration with increasing integers},
  author = {Sanjar M. Abrarov and Rehan Siddiqui and Rajinder K. Jagpal and Brendan M. Quine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07718},
  year   = {2022}
}

备注

20 pages. Link to the file 'suppliment.txt' with Mathematica programs is provided