Dirac-Fock 基态的一种新定义
偏微分方程分析
2023-12-18 v4 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
当相对论效应不可忽略时，Dirac-Fock（DF）模型在量子化学中替代 Hartree-Fock（HF）近似。由于 Dirac 算子无下界，该模型中基态的概念存在问题，文献中已提出若干定义。我们受 Lieb 关于 HF 的松弛变分原理启发，给出了 DF 能量基态的一个新定义。我们的定义与存在性证明比先前 DF 相关工作更简单自然，但仍比非相对论情形更具技术性。首先需要构造一组满足某非线性不动点方程的物理可容许密度矩阵：我们通过引入一个在抽象语境中描述的迭代过程来实现这一点。随后在该集合上以 DF 能量极小化者求得基态。
引用
@article{arxiv.2211.10196,
title = {A new definition of the Dirac-Fock ground state},
author = {Eric Séré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10196},
year = {2023}
}
备注
Final version to appear in Communications in Mathematical Physics