论 Dirac--Fock 理论中的相对论效应
数学物理
2026-05-19 v2 偏微分方程分析
math.MP
原子与分子团簇
摘要
本文研究 Dirac--Fock 基态能量与 Hartree--Fock 基态能量之间的误差界，该量在量子力学中被称为相对论效应。我们确认 Dirac--Fock 基态能量中的相对论效应阶为 ，其中 为光速。此外，若电子与原子核间的势是正则的，我们得到著名的主阶相对论修正——Breit--Pauli 项，它是质量速度项、Darwin 项与自旋轨道项之和。作为推论，我们还证明，当忽略真空极化（一个 阶的项）时，在 Mittleman 引入的一个 QED 模型中，同样的相对论效应与主阶相对论修正依然成立。据我们所知，这是在数学上首次从非线性 Dirac 基态能量问题中获得主阶相对论修正。
引用
@article{arxiv.2503.21405,
title = {On the relativistic effect in the Dirac--Fock theory},
author = {Long Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21405},
year = {2026}
}