等离子体线性磁化抗性张量计算中出现的新型特殊函数

我们研究了一类与Bessel、Anger和Weber函数紧密相关的特殊函数的基本性质，这些函数的引入最初是出于对热磁化等离子体中线性磁化抗性张量计算的需求。我们证明，这些函数是非齐次Bessel ODE的解，满足特定的初始条件和满足Nielsen要求的不同的右侧项。除了推导递推关系和一种涉及不完整Anger-Weber函数的替代表示外，我们还展示这些函数可通过Jacobi-Anger公式展开为整数阶Bessel函数的简单级数。在等离子体应用中，这最终导致涉及Bessel函数无穷乘积的表达式，由于当粒子磁半径大于波长时其收敛速度较慢，这种表达式尤其不适合数值求解。通过利用先前确定的这些新型特殊函数的递推性质，我们提出了一种特别简洁的线性磁化抗性张量推导方法，可避免上述困难。