变分法中的一类新问题
经济学
2015-11-03 v1 最优化与控制
摘要
本文研究源于内生经济增长Ramsey模型的一维变分法中的无限水平问题。遵循Chichilnisky，我们引入一项附加项，其建模对未来世代福祉的关切。我们表明不存在最优解，但存在均衡策略，即相继世代间领导者-跟随者博弈的纳什均衡。为解决问题，我们用双指数准则近似Chichilnisky准则，用一对耦合的HJB型微分方程刻画其均衡，并取极限。我们找到了Chichilnisky准则的所有均衡策略。数学分析是困难的，因为必须求解Thom意义上的隐式微分方程。我们的分析扩展了Ekeland和Lazrak的早期工作。研究表明，在古典单部门经济增长模型框架中源于时间不一致问题的一类问题的最优解，并包含环境经济学中的新结果。若无外生承诺机制，引入均衡策略而非最优策略的概念。我们用积分微分方程系统刻画了均衡策略。对于两个特殊准则，即双指数准则与Chichilnisky准则，我们建立了均衡策略的存在性。
引用
@article{arxiv.1511.00065,
title = {A New Class of Problems in the Calculus of Variations},
author = {Ivar Ekeland and Yiming Long and Qinglong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.00065},
year = {2015}
}