使用扩展数学规划求解均衡问题

我们引入了一个扩展数学规划框架，用于指定均衡问题及其变分表示（如广义 Nash 均衡、带均衡约束的多重优化问题和（拟）变分不等式），并从建模语言计算其解。我们定义了一组新的构造，用户借此标注模型的变量和方程以描述均衡和变分问题。我们的构造使得模型能够从一种形式自然地转化为另一种计算上更易处理的形式，而无需建模者提供导数。在均衡中存在多个独立智能体的背景下，我们促进了对共享约束及其解上的附加约束等复杂结构的表达。我们定义了一个新概念——共享变量，并展示了其在稀疏重构、带均衡约束的均衡问题、智能体的混合定价行为等方面的用途。我们给出了文献中的一些均衡和变分示例，并描述了如何使用我们的框架对其进行建模。给出了比较共享变量的各种互补形式性能的实验结果。我们的框架已实现并可在 GAMS/EMP 中使用。