基于极化的离散化积分的一种新方法

近来，基于向量场极化提出了一类用于具有多项式向量场的常微分方程的非常规积分器。最简单的实例是如今著名的用于二次向量场的 Kahan 离散化。所有这些积分器似乎都拥有显著的守恒性质。特别地，已证明当底层常微分方程为哈密顿时，其极化离散化拥有一个运动积分与一个不变体积形式。在本注记中，我们提出一种用于推导极化离散化运动积分的新的代数方法。