计算 R-平凡幺半群幂等元的新算法
表示论
2019-06-10 v1
摘要
[Primitive orthogonal idempotents for R-trivial monoids, Journal of Algebra] 的作者给出了一个算法，用于为 CM 寻找完备的本原正交幂等元系统，其中 M 为任意有限 R-平凡幺半群。他们的方法依赖于一个技术性结果，即 R-平凡幺半群等价于所谓的弱有序幺半群。我们提供了一种替代算法，仅基于一个简单的观察：R-平凡幺半群可由上三角矩阵实现。该方法受耦合胞腔网络动力系统领域结果的启发，其中 L-平凡幺半群（相反概念）对应于所谓的前馈网络。我们还表明，我们的算法只需对 ZM 执行，之后便可对 RM 获得完备的本原正交幂等元系统，其中 R 为任一具有已知完备本原正交幂等元系统的环。特别地，当 R 为任意域时该算法均适用。
引用
@article{arxiv.1906.02844,
title = {A new algorithm for computing idempotents of R-trivial monoids},
author = {Eddie Nijholt and Bob Rink and Sören Schwenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02844},
year = {2019}
}