Edgeworth展开引导下自助分布多变量Hall定理的广义
统计理论
2025-12-10 v1 统计理论
摘要
1992年Hall专著中的定理5.1对自助分布的Edgeworth展开提供了严格的概率依收敛依据。证明该结果颇具挑战性，因自助分布不满足经典Cram\'er条件，故无法采用Bhattacharya和Rao(1976)或Bhattacharya和Ghosh(1978)等经典方法进行Edgeworth展开的正当化。Hall(1992)的定理针对可表示为均值光滑函数的单变量统计量，虽其 underlying population 可为多变量。然而实际应用中需求多变量版本定理，而从单变量情形推广至多变量并非易事。本文旨在填补这一空白，提出该定理的多变量版本，并概述针对Hall(1992)定理5.1证明所需的修改。
引用
@article{arxiv.2512.08200,
title = {A multivariate generalization of Hall's theorem for Edgeworth expansions of bootstrap distributions},
author = {Andrew T. A. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08200},
year = {2025}
}
备注
24 pages