平流三角形形状的模型
混沌动力学
2015-06-15 v1 统计力学
摘要
三个漂浮在流体表面的粒子定义一个三角形。本文旨在描述由两个角度定义的三角形形状，当三个顶点经历复杂或湍流运动时。我们考虑一类简单的模型，涉及随机应变和布朗运动的组合。遵循D.G. Kendall，我们将三角形空间映射到一个球面，其赤道对应共线顶点的退化三角形，等边三角形在极点。我们将模型映射到球面上的扩散过程，并找到形状分布的精确解。随机应变的作用使三角形形状无限拉长，而在顶点布朗扩散存在下，模型具有形状的平衡分布。我们在这里精确确定了应变增量是扩散的简单情况下的形状分布。
引用
@article{arxiv.1303.0419,
title = {A model for the shapes of advected triangles},
author = {Alain Pumir and Michael Wilkinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0419},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 1 figure