单位球内沿线段具有奇点的极小层状结构
微分几何
2009-04-01 v2 偏微分方程分析
摘要
我们在欧几里得三维空间的单位球内构造了一列紧致嵌入的极小圆盘，其边界位于球面上，并且曲率在从原点延伸的竖直轴线段的每一点处爆破。我们进一步研究了极小极限层状结构的横向结构，发现了沿线段的可去奇点和原点处的不可去奇点。这推广了Colding和Minicozzi的结果（他们构造了曲率仅在球心爆破的序列）、Dean的构造（曲率在预先指定的离散点集爆破的序列）以及经典的重标度螺旋面序列（曲率沿整个竖直轴爆破）的情况。
引用
@article{arxiv.0902.3641,
title = {A Minimal Lamination of the Unit Ball with Singularities along a Line Segment},
author = {Siddique Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3641},
year = {2009}
}
备注
updated page dimensions and documentclass to amsart; added a 3-dimensional schematic picture of the limit lamination; added a reference