一种估计周期轨道邻域的方法

本文描述了一种估计给定两个常微分方程系统周期轨道邻域的方法。利用积分平均理论，微分方程组可转化为等价的自治系统，通过使用Hopf分岔定理，可以证明该自治非线性微分方程周期解的存在性。利用这一过程，可以估计周期解轨道所在的环形区域。该方法能够改进Hopf分岔关于周期解提供的结果。此外，可以了解解的一些定量特征，如振幅、周期以及原始系统周期轨道所在的区域。该方法应用于一个模拟两种捕食者和一种猎物竞争的三维微分方程组，在假设捕食者同样贪婪的情况下，该性质导致一个二维系统，其中本文描述的方法的所有条件都易于应用。