二维广义 Langevin 方程在二次势中的矩阵形式解析解
统计力学
2025-11-26 v1 数据分析、统计与概率
摘要
本研究论文提出了多维广义 Langevin 方程在二次势（quadratic potential）下的精确矩阵形式解析解。我们的研究提供了二维概率分布的详细表达式，并拓展了由谐和势（harmonic potentials）支配的动力学理解。通过利用逆 Laplace 变换，我们提供了一种精确求解这些方程的方法，并通过具体实例予以验证。这一研究对掌握具有谐和势的多维系统中的随机过程提供了基本认识，并阐明了本方法的局限性。尽管所得结果仅适用于二次势，但它们为在此背景下探索相关现象提供了稳健的框架。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.19443,
title = {A matrix form solution of the multi-dimensional generalized Langevin equation in the quadratic potential},
author = {Rana Imran Mushtaq and Chunyang Wang and Shi Zhi and Zengxuan Zhao and J M Nyasulu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.19443},
year = {2025}
}