关于$\mathbb{Z}_q$上m-点状广义Lee重量计数器的MacWilliams型恒等式

突发错误在实践中非常常见。为了控制和纠正此类错误，已有许多设计。最近，一类称为点状字节错误控制码的新型字节错误控制码被专门设计用于适应使用输入/输出数据为8、16和32位的高密度随机存取存储器(RAM)芯片的大容量存储系统。MacWilliams恒等式描述了线性码的重量计数器与其对偶码的重量计数器之间的关系。此外，Lee度量因其应用而吸引了众多研究者。本文结合这两个有趣的主题，引入了$\mathbb{Z}_q$上码的m-点状广义Lee权重和m-点状广义Lee重量计数器，并证明了一个MacWilliams型恒等式。该推广将文献[I. Siap, MacWilliams identity for m-spotty Lee weight enumerators, Appl. Math. Lett. 23 (1) (2010) 13-16]中给出的恒等式和文献[M. Özen, V. Şiap, The MacWilliams identity for m-spotty weight enumerators of linear codes over finite fields, Comput. Math. Appl. 61 (4) (2011) 1000-1004]中给出的在$\mathbb{Z}_2$和$\mathbb{Z}_3$上的恒等式作为特例包含在内。