环上薛定谔算符基态能量的下界
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
考虑长度为 的闭曲线上由薛定谔方程描述的一维量子力学粒子。假设势由曲线曲率的平方给出。我们证明在此情形下粒子能量不低于 0.6085。我们还证明:对具有某一附加几何性质的某类闭曲线,该能量不低于 1(所猜想的最优下界)。
引用
@article{arxiv.math-ph/0508023,
title = {A lower bound for the ground state energy of a Schroedinger operator on a loop},
author = {Helmut Linde},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0508023},
year = {2007}
}