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随机单色平面波 Bogomolny-Schmit 常数的一个下界

数学物理 2018-09-14 v2 math.MP 概率论谱理论

作者: Maxime Ingremeau , Alejandro Rivera

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摘要

本注记讨论随机单色平面波的零点域。Nazarov 与 Sodin 已证明，在半径 $R$ 的圆盘内此类零点域的期望数目在大 $R$ 极限下正比于 $\pi R^2$ 。然而，从数学角度看，关于该比例常数的取值所知甚少。本注记旨在以初等手段获得该常数取值的一个下界。

关键词

零点域随机单色平面波 Bogomolny-Schmit 常数下界期望数目

引用

@article{arxiv.1803.02228,
  title  = {A lower bound for the Bogomolny-Schmit constant for random monochromatic plane waves},
  author = {Maxime Ingremeau and Alejandro Rivera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02228},
  year   = {2018}
}

备注

6 pages, correction of a computation error and of the proof of lemma 2.2, the main result is stronger than in the original version