随机图单色子图的最小数目

Yatin Dandi; David Gamarnik; Haodong Zhu

随机图单色子图的最小数目

组合数学 2026-02-04 v1 概率论

作者: Yatin Dandi , David Gamarnik , Haodong Zhu

摘要

我们考虑在随机图中最小化单色子图数量的问题，其中每个节点被分配一种两种颜色之一。利用最近发现的严格平衡子图 $F$ 在随机图中出现的连续性与随机超图之间的联系，其中 $F$ 的副本被独立生成，我们展示当期望 $F$ 副本数与节点数 $|V|$ 成线性关系时，最小值收敛于一个极限。进一步地，利用与均值场自旋野火模型的联系，我们获得当 $F$ 的期望副本数与 $F$ 的大小趋于无穷大时，该极限的渐近表达式。

关键词

随机图单色子图连续性自旋野火模型均值场

引用

@article{arxiv.2602.03774,
  title  = {Minimum Number of Monochromatic Subgraphs of a Random Graph},
  author = {Yatin Dandi and David Gamarnik and Haodong Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03774},
  year   = {2026}
}

备注

19 pages

随机图单色子图的最小数目

摘要

关键词

引用

备注

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