关于Leonetti论文《理想收敛序列上的连续投影》的一封信

Tomasz Kania

关于Leonetti论文《理想收敛序列上的连续投影》的一封信

泛函分析 2018-10-23 v1

作者: Tomasz Kania

摘要

Leonetti证明了：每当 $\mathcal I$ 是 $\mathbb N$ 上的一个理想，且存在一个不属于 $\mathcal I$ 的不可数集合族，该族中任意两个不同成员的交都属于 $\mathcal I$ 时，则 $\ell_\infty$ 中沿 $\mathcal I$ 收敛于0的序列空间 $c_{0,\mathcal I}$ 不被补。我们给出一个更一般事实的更简短证明：商空间 $\ell_\infty / c_{0,\mathcal I}$ 甚至不嵌入到 $\ell_\infty$ 中。

关键词

自然数上的理想理想收敛序列补子空间商空间嵌入

引用

@article{arxiv.1810.09383,
  title  = {A letter concerning Leonetti's paper `Continuous Projections onto Ideal Convergent Sequences'},
  author = {Tomasz Kania},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09383},
  year   = {2018}
}

关于Leonetti论文《理想收敛序列上的连续投影》的一封信

摘要

关键词

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