关于由涉及理想的序列族定义的广义密度点

在本文中，我们引入了与无界且 $\mathcal{I}$-单调递增的正实数序列族相对应的 $\mathcal{I}_{(s)}$-密度点的概念，其中 $\mathcal{I}$ 是自然数集子集的理想。我们研究了实数空间上相应的拓扑，并考察了该拓扑的若干性质。我们还给出了序列的一个较弱条件，使得经典密度拓扑与 $\mathcal{I}_{(s)}$-密度拓扑重合。