Korteweg-de Vries 方程的一种 Lawson 型指数积分器

我们针对周期 Korteweg-de Vries 方程提出一种显式数值方法。我们的方法基于用于时间积分的 Lawson 型指数积分器以及用于 Burgers 非线性的 Rusanov 格式。在温和的 Courant-Friedrichs-Lewy 条件 $\tau=O(h)$ 下，我们证明了空间与时间上的一阶收敛，其中 $\tau$ 与 $h$ 分别表示时间步长与网格尺寸。给出了说明我们收敛结果的数值算例。