线性动力学输运方程的混合蒙特卡洛-间断伽辽金方法

我们提出了一种用于时间依赖粒子输运问题的混合方法，该方法结合了蒙特卡洛估计与基于离散纵标的确定性解。对于空间离散化，蒙特卡洛算法计算分段常数解，而离散纵标使用双线性间断有限元。通过问题的杂交，蒙特卡洛求解的最终问题是无散射的，从而得到一个简单、高效的求解过程。在时间步之间，我们使用投影方法将碰撞粒子“重新标记”为未碰撞粒子。通过一系列标准二维笛卡尔测试问题，我们观察到我们的混合方法相对于标准离散纵标解，精度有所提高，计算复杂度降低了大约一个数量级。