Gessel 格路猜想的一个人工证明
组合数学
2016-12-30 v4 概率论
摘要
Gessel 行走是限制在第一象限的格路，从原点出发，由向西、向东、向西南或向东北的单位步长组成。2001 年，Ira Gessel 猜想了一个关于终止于原点的 Gessel 行走数量的优美闭式表达式。2008 年，Kauers、Koutschan 和 Zeilberger 给出了该猜想的计算机辅助证明。同年，Bostan 和 Kauers 再次利用计算机代数工具证明了 Gessel 行走的完整生成函数是代数的。在本文中，我们提出了这些结果的第一个“人工证明”。它们源自用 Weierstrass zeta 函数表示的 Gessel 行走生成函数的新表达式。
引用
@article{arxiv.1309.1023,
title = {A human proof of Gessel's lattice path conjecture},
author = {Alin Bostan and Irina Kurkova and Kilian Raschel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1023},
year = {2016}
}
备注
28 pages, 4 figures