高斯酉系综的同调方法

Owen Gwilliam; Alastair Hamilton; Mahmoud Zeinalian

高斯酉系综的同调方法

数学物理 2022-06-10 v1 math.MP 概率论量子代数

作者: Owen Gwilliam , Alastair Hamilton , Mahmoud Zeinalian

摘要

我们利用非交换几何与 Batalin-Vilkovisky（BV）形式的同调框架研究高斯酉系综（GUE）。GUE 中相关函数关于秩 $N$ 的系数用带状图费曼图描述，进而引向相应曲面的计数问题。该同调框架所提供的正则关系确定了这些相关函数的递推关系。利用此递推关系与 Catalan 数的性质，我们确定了相关函数关于秩 $N$ 的首阶行为。作为一个应用，我们证明了 Wigner 半圆律的一个推广，并计算了 GUE 中由多迹函数定义的随机变量族的所有大 $N$ 统计关联。

关键词

引用

@article{arxiv.2206.04256,
  title  = {A homological approach to the Gaussian Unitary Ensemble},
  author = {Owen Gwilliam and Alastair Hamilton and Mahmoud Zeinalian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04256},
  year   = {2022}
}

备注

29 pages, 1 figure

高斯酉系综的同调方法

摘要

关键词

引用

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