J的像的一个高色类比
代数拓扑
2017-03-29 v4 K理论与同调
摘要
我们证明了Snaith定理的一个高色类比，该定理将K-理论谱识别为CP^∞的悬垂谱关于Bott类的局部化；在这个结果中，更高的Eilenberg-MacLane空间扮演了CP^∞ = K(Z,2)的角色。利用这一点，我们部分计算了K(n)-局部球面的Picard分次同伦中由谱的幂索引的部分，对于大素数，该谱是球面的Gross-Hopkins对偶的一个平移。我们的主要技术工具是K(n)-局部概念，将复定向推广到更高的Eilenberg-MacLane空间。与复定向理论一样，这种定向产生一维形式群律作为上同调理论的不变量。作为一个应用，我们证明了一个为色红移猜想提供证据的定理。
引用
@article{arxiv.1210.2472,
title = {A higher chromatic analogue of the image of J},
author = {Craig Westerland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2472},
year = {2017}
}
备注
43 pages, comments welcome. Version 4: further clarified sign character, streamlined arguments with homotopy fixed point spectra, added a new section on the monochromatic J-homomorphism